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  • 1*3分之一+3*5分之一+5*7分之一+7*9分之一+、、、、、+49*51分之一

    1*3分之一+3*5分之一+5*7分之一+7*9分之一+、、、、、+49*51分之一
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    1/1*3=(1-1/3)/2
    1/3*5=(1/3-1/5)/2
    ...
    1/49*51=(1/49-1/51)/2
    所以:
    1*3分之一+3*5分之一+5*7分之一+7*9分之一+、、、、、+49*51分之一
    =(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/49-1/51)/2
    =(1-1/51)/2
    =25/51
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