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  • 已知f(e的平方)=x的平方-2x+3,x∈[2,3]1求f(x)的解析式及定義域 2求f(x)的最大值和最小值

    已知f(e的平方)=x的平方-2x+3,x∈[2,3]1求f(x)的解析式及定義域 2求f(x)的最大值和最小值
    已知f(e的平方)=x的平方-2x+3,x∈[2,3],(1) 求f(x)的解析式及定義域;(2) 求f(x)的最大值和最小值.
    數學人氣:577 ℃時間:2020-04-10 18:48:40
    優(yōu)質解答
    是e的x次方吧,設y=e^x,于是x=lny,
    帶入上式f(y)=(lny)^2-2lny+3,由x∈[2,3]得y∈[e^2,e^3]
    f(x)=(lnx-1)^2+2,由于lnx∈[2,3],故可得f(x)取值最小為lnx=2時,最大為lnx=3時,分別為3和6
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