求到定點(2,0)與到定直線X=8的距離之比是根號2除以2的動點的軌跡方程
求到定點(2,0)與到定直線X=8的距離之比是根號2除以2的動點的軌跡方程
設(shè)該軌跡上的點的坐標(biāo)是(x,y)
∵到定點（2,0）的距離與到x=8的距離之比為2√2
∴{√[(2-x)^2+y^2]}/(8-x)=2√2
∴(2-x)^2+y^2=8(8-x)^2
x^2-4x+4+y^2=8x^2-128 x+512
7x^2-124x-y^2+508=0
∴動點的軌跡方程是7x^2-124x-y^2+508=0
我知道解是這樣的,但是---橢圓的定義不就是"動點到焦點的距離和動點到準(zhǔn)線的距離之比一定的軌跡方程"嗎?所以就用橢圓的定義來做呀.C/A=根號2/2 準(zhǔn)線方程A^2/C=8 這樣算出來A是4根號2,C是4.但是交點坐標(biāo)C應(yīng)該是2呀 怎么回事?
設(shè)該軌跡上的點的坐標(biāo)是(x,y)
∵到定點（2,0）的距離與到x=8的距離之比為2√2
∴{√[(2-x)^2+y^2]}/(8-x)=2√2
∴(2-x)^2+y^2=8(8-x)^2
x^2-4x+4+y^2=8x^2-128 x+512
7x^2-124x-y^2+508=0
∴動點的軌跡方程是7x^2-124x-y^2+508=0
我知道解是這樣的,但是---橢圓的定義不就是"動點到焦點的距離和動點到準(zhǔn)線的距離之比一定的軌跡方程"嗎?所以就用橢圓的定義來做呀.C/A=根號2/2 準(zhǔn)線方程A^2/C=8 這樣算出來A是4根號2,C是4.但是交點坐標(biāo)C應(yīng)該是2呀 怎么回事?
數(shù)學(xué)人氣：847 ℃時間：2019-10-08 08:40:45
優(yōu)質(zhì)解答
因為此橢圓不是標(biāo)準(zhǔn)位置下的橢圓,已平移了
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