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  • 線性代數(shù)證明

    線性代數(shù)證明
    設(shè)方陣B=(E+A)-1(E-A)
    證明:(E+B)(E+A)=2E
    數(shù)學(xué)人氣:724 ℃時(shí)間:2019-10-11 06:49:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    (E+A)-1你這里是不是代表(E+A)的逆矩陣?如果是,那么
    B=(E+A)-1(E-A)兩邊同時(shí)左乘(E+A)
    可得
    (E+A)B=E-A,兩邊同時(shí)加上(E+A)
    (E+A)B+(E+A)=(E-A)+(E+A)
    得到(E+A)(E+B)=2E
    這里E+A,(E+B)/2互為逆矩陣
    從而:(E+B)(E+A)=2E
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