證明:
r1-r2第一行a^2-b^2 (a^2-b^2)2(a-b) (a^2-b^2)4(a-b) (a^2-b^2)6(a-b)
原行列式r2-r3=第二行b^2-c^2 (b^2-c^2)2(b-c) (b^2-c^2)4(b-c) (b^2-c^2)6(b-c)
r3-r4第三行c^2-d^2 (c^2-d^2)2(c-d) (c^2-d^2)4(c-d) (c^2-d^2)6(c-d)
第四行d^2 (d+2)^2 (d+3)^2
======(a^2-b^2)(a-b)(b^2-c^2)(b-c)(c^2-d^2)(c-d)第一行1/a-b 2 4 6
第二行1/b-c 2 4 6
第三行1/c-d 2 4 6
第四行d^2 (d+2)^2 (d+3)^2
r1-r2 r2-r3
第一行1/a-b-1/b-c 0 0 0
第二行1/b-c-1/c-d 0 0 0=(1/a-b-1/b-c)x(-1)^(1+1) 0 0 0
第三行1/c-d 2 4 62 4 6 =0
第四行d^2 (d+2)^2 (d+3)^2d^2 (d+2)^2 (d+3)^2