1乘以2 分之一等于 1分之一減去二分之一
同理 2乘以3 分之一 等于二分之一減去三分之一
所以n(n+1) 分之一等于 n分之一減去（n+1）分之一
所以 相加起來(lái),中間的項(xiàng)相互抵消,得出結(jié)果
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/[n(n+1)]
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+[1/n-1/(n+1)]
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)