已知正四面體A-BCD的棱長為a（四個面都是全等的正三角形）,E、F分別為棱BC、AD的中點.求：EF和AB所成角
已知正四面體A-BCD的棱長為a（四個面都是全等的正三角形）,E、F分別為棱BC、AD的中點.求：EF和AB所成角
數(shù)學(xué)人氣：581 ℃時間：2020-01-28 11:59:00
優(yōu)質(zhì)解答
取AC的中點為M.利用賦值法,令A(yù)－BCD的棱長為2.∵△ACD是正三角形、AF＝DF＝1,∴CF⊥DF,∴CF＝√3DF＝√3.∵△ABD是正三角形、AF＝DF＝1,∴BF⊥DF,∴BF＝√3DF＝√3.∵BF＝CF＝√3、BE＝CE＝1,∴EF⊥BC,∴EF＝√（BF^...
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