先說幾個(gè)問題：
1 題目中提到f(x),后面問題與f(x)無關(guān).
2 g(x)表示的應(yīng)該是自變量為x的函數(shù),給出的式子卻是關(guān)于t的
3 t^2/3-2/3t,我想你要表達(dá)的意思是t^(2/3)-2/3t
如果是要求：使得t^(2/3)-2/3t<4x0-16/3對任意正實(shí)數(shù)t都成立的x0的值（或者范圍）
思路：求t^(2/3)-2/3t的最大值（t為正實(shí)數(shù)）,使右邊大于等于該值即可
求導(dǎo)數(shù)不難求得t^(2/3)-2/3t在（0,1）上遞增,（1,+無窮大）遞減,
t=1時(shí),t^(2/3)-2/3t取最大值,為1/3
故只需4x0-16/3>=1/3,解得x0>=17/12