當(dāng)b2-4c=0時(shí)，f（x）=0還有一根x=-
| b |
| 2 |
當(dāng)b2-4c＜0時(shí)，f（x）=0只有一個(gè)根；
當(dāng)b2-4c＞0時(shí)，f（x）=0有二個(gè)根或三個(gè)根．
當(dāng)a=b=c=0時(shí){S}=1，{T}=0，
當(dāng)a＞0，b=0，c＞0時(shí)，{S}=1且{T}=1，
當(dāng)a=c=1，b=-2時(shí)，有{S}=2且{T}=2．
故選D．
設(shè)a，b，c為實(shí)數(shù)，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）.記集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}.若{S}，{T}分別為集合S，T 的元素個(gè)數(shù)，則下列結(jié)論不可能
設(shè)a，b，c為實(shí)數(shù)，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）.記集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}.若{S}，{T}分別為集合S，T 的元素個(gè)數(shù)，則下列結(jié)論不可能的是（ ?。?br/>A. {S}=1且{T}=0
B. {S}=1且{T}=1
C. {S}=2且{T}=2
D. {S}=2且{T}=3
B. {S}=1且{T}=1
C. {S}=2且{T}=2
D. {S}=2且{T}=3
數(shù)學(xué)人氣：730 ℃時(shí)間：2020-02-05 16:33:17
優(yōu)質(zhì)解答
∵f（x）=（x+a）（x2+bx+c），當(dāng)f（x）=0時(shí)至少有一個(gè)根x=-a，
當(dāng)b2-4c=0時(shí)，f（x）=0還有一根x=-
，只要b≠2a，f（x）=0就有2個(gè)根；當(dāng)b=2a，f（x）=0是一個(gè)根；
當(dāng)b2-4c＜0時(shí)，f（x）=0只有一個(gè)根；
當(dāng)b2-4c＞0時(shí)，f（x）=0有二個(gè)根或三個(gè)根．
當(dāng)a=b=c=0時(shí){S}=1，{T}=0，
當(dāng)a＞0，b=0，c＞0時(shí)，{S}=1且{T}=1，
當(dāng)a=c=1，b=-2時(shí)，有{S}=2且{T}=2．
故選D．
當(dāng)b2-4c=0時(shí)，f（x）=0還有一根x=-
當(dāng)b2-4c＜0時(shí)，f（x）=0只有一個(gè)根；
當(dāng)b2-4c＞0時(shí)，f（x）=0有二個(gè)根或三個(gè)根．
當(dāng)a=b=c=0時(shí){S}=1，{T}=0，
當(dāng)a＞0，b=0，c＞0時(shí)，{S}=1且{T}=1，
當(dāng)a=c=1，b=-2時(shí)，有{S}=2且{T}=2．
故選D．
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