過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作不垂直于對(duì)稱軸的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),線段AB的垂直平分線交對(duì)稱軸于N,求證：AB=2NF
過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作不垂直于對(duì)稱軸的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),線段AB的垂直平分線交對(duì)稱軸于N,求證：AB=2NF
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設(shè)拋物線方程為y2=2px(p>0),A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中點(diǎn)M(x0,y0),則y12=2px1,y22=2px2,兩式相減化為(y1+y2)(y1-y2)=2p(x1-x2)∵M(jìn)N⊥AB ∴kMN=-y0/p∴直線MN的方程為y-y0=-yo/p(x-x0)令y=0得xN=x0+p∴|NF|=xN-p/2=x0+...
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