過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作不垂直于對(duì)稱軸的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),線段AB的垂直平分線交對(duì)稱軸于N,求證：
過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作不垂直于對(duì)稱軸的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),線段AB的垂直平分線交對(duì)稱軸于N,求證：
數(shù)學(xué)人氣：157 ℃時(shí)間：2020-04-07 08:50:45
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不妨設(shè)拋物線為y^2=2px,則焦點(diǎn)F為(p/2,0),設(shè)A,B坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),AB中點(diǎn)M為(x0,y0)則y1^2=2px1,y2^2=2px2,x1+x2=2x0,y1+y2=2y0y1^2-y2^2=2px1-2px2∴(y1+y2)(y1-y2)=2p(x1-x2)即2y0(y1-y2)=2p(x1-x2)所以...
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