已知函數(shù)$f(x)=1/2x^2+lnx$．
已知函數(shù)$f(x)=1/2x^2+lnx$．
已知函數(shù)f(x)=1/2x^2+lnx
求證：在區(qū)間（1,+oo）上,函數(shù)f(x)的圖象在函數(shù)g(x)=2/3x^3圖象的下方；
已知函數(shù)f(x)=1/2x^2+lnx
求證：在區(qū)間（1,+oo）上,函數(shù)f(x)的圖象在函數(shù)g(x)=2/3x^3圖象的下方；
數(shù)學(xué)人氣：340 ℃時(shí)間：2019-10-31 11:02:41
優(yōu)質(zhì)解答
等價(jià)于證明g(x)-f(x)>0h(x)=g(x)-f(x)=2/3x^3-1/2x^2-lnxh'(x)=2x^2-x-1/x在（1,+oo）上是增函數(shù)（可以根據(jù)增函數(shù)的定義證明）并且h'(1)=0所以h'(x)>0在區(qū)間（1,+oo）上從而h(x)在區(qū)間（1,+oo）上是增函數(shù)而h(1)=2/3...
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