高斯3歲時便能夠糾正他父親的借債賬目的事情,已經(jīng)成為一個軼事流傳至今.他曾說,他在麥仙翁堆上學(xué)會計算.能夠在頭腦中進行復(fù)雜的計算,是上帝賜予他一生的天賦.
當(dāng)高斯9歲時候,高斯用很短的時間計算出了小學(xué)老師布置的任務(wù)：對自然數(shù)從1到100的求和.他所使用的方法是：對50對構(gòu)造成和101的數(shù)列求和為（1+100,2+99,3+98……）,同時得到結(jié)果：5050.但是據(jù)更為精細的數(shù)學(xué)史書記載,高斯所解的并不止1加到100那么簡單,而是81297+81495+.+100899（公差198,項數(shù)100）的一個等差數(shù)列.
當(dāng)高斯12歲時,已經(jīng)開始懷疑元素幾何學(xué)中的基礎(chǔ)證明.當(dāng)他16歲時,預(yù)測在歐氏幾何之外必然會產(chǎn)生一門完全不同的幾何學(xué).他導(dǎo)出了二項式定理的一般形式,將其成功地運用在無窮級數(shù),并發(fā)展了數(shù)學(xué)分析的理論.
高斯的老師Bruettner與他助手 Martin Bartels 很早就認識到了高斯在數(shù)學(xué)上異乎尋常的天賦,同時Herzog Carl Wilhelm Ferdinand von Braunschweig也對這個天才兒童留下了深刻印象.于是他們從高斯14歲起,便資助其學(xué)習(xí)與生活.這也使高斯能夠在公元1792－1795年在Carolinum學(xué)院（今天Braunschweig學(xué)院的前身）學(xué)習(xí).18歲時,高斯轉(zhuǎn)入哥廷根大學(xué)學(xué)習(xí).在他19歲時,第一個成功地用尺規(guī)構(gòu)造出了規(guī)則的17角形.