要使N取得最大值,應(yīng)使在形如
……..
……A9
……B0
……B1
……..
B = A+1
尾數(shù)在A9、B0進(jìn)位時(shí),數(shù)字【……B0】的各位數(shù)碼之和被5除余1、
數(shù)字【……A9】的各位數(shù)碼之和被5除余4.
這樣從【……A6】到【……B3】一共連續(xù)8個(gè)數(shù),各位數(shù)碼之和都不可以被5整除
X + A + 9 被5除余4 ,則X + A被5除余0.（1）
X + B + 0 = X + A + 1 被5除余1.（2）
滿足條件（1）時(shí),條件（2）自然滿足
自然數(shù)里最早滿足條件（1）的是X + A = 0.X + A + 1= 1
意味著從6開始到13,這連續(xù)的8個(gè)數(shù),各位數(shù)碼之和都不可以被5整除.
其后
X + A = 5.X + A = 6,即從56到63、從146到153、從236到243……
X + A = 10.X + A = 11,即從286到293、376到383、……都滿足.
因此N最大為8.
假設(shè)N可等于9,按照抽屜原則,N個(gè)數(shù)里5的余數(shù)1、2、3、4的數(shù)最多8個(gè),再多一個(gè)余數(shù)必為0.
類似的一個(gè)問題見參考資料.