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    ∫ln[x+(1+x^2)^(1/2)]dx(分部積分法怎么求)
    

    ∫ln[x+(1+x^2)^(1/2)]dx(分部積分法怎么求)
    

    數(shù)學(xué)人氣：769 ℃時(shí)間：2019-11-16 07:46:11
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∫ln[x+(1+x^2)^(1/2)]dx
    =xln[x+(1+x^2)^(1/2)]-∫[x(1+x/(1+x^2)^(1/2)]/[x+(1+x^2)^(1/2)]dx
    =xln[x+(1+x^2)^(1/2)]-∫[x/(1+x^2)^(1/2)]dx
    =xln[x+(1+x^2)^(1/2)]-1/2∫(1+x^2)^(-1/2)d(1+x^2)
    =xln[x+(1+x^2)^(1/2)]-(1+x^2)^(1/2)+C
    =xln[x+√(1+x^2)]-√(1+x^2)+C
    

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