題目等價于
若a,b,c是正數(shù),且a+b+c=1,則1/a+1/b+1/c的最小值是的多少
的相反數(shù)!
A+B+C=1,A>0 B>0C>0
1\A+1\B+1/C
=(A+B+C)/A+(A+B+C)/B+(A+B+C)/C
=1+B/A+C/A+1+A/B+C/B+1+A/C+B/C
=3+B/A+A/B+C/A+A/C+C/B+B/C>=3+6=9 基本不等式
最小值為9
所以
若負數(shù)a,b,c滿足a+b+c=-1,則1/a+1/b+1/c的最大值是-9