過P點作EF//AD,交AB于E,交CD于F.則AE= DF,EB = FC.
由勾股定理,有:PA^2 =PE^2 + AE^2,PC^2 =PF^2 + FC^2,
PB^2 = PE^2 +EB^2 ,PD^2 = PF^2 +DF^2.
即得:
PA^2 +PC^2 = PE^2 + AE^2+ PF^2 + FC^2,
PB^2 +PD^2 = PE^2 + EB^2+ PF^2 + DF^2.
注意到:AE= DF,EB = FC.
即知:PA^2 +PC^2 = PB^2 + PD^2
如圖,P時候長方形ABCD內(nèi)的一點,求證：PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平方 要容易理解的,
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不要設很多字母,求細節(jié),么么~
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數(shù)學人氣：534 ℃時間：2019-12-14 03:07:22
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