過(guò)P作MN⊥AD于M,交BC于N,
∵ABCD是矩形,∴四邊形ABNM與MNCD都是矩形,
∴PA^2=PM^2+AM^2,PC^2=PN^2+CN^2,
∴PA^2+PC^2=PM^2+PN^2+AM^2+CN^2,
同理：PB^2+PD^2=PN^2+BN^2+PM^2+CN^2,
∴PA^2+PC^2=PB^2+PD^2.謝謝，這是不是有一個(gè)定理呢？先選您為滿(mǎn)意答案，但還請(qǐng)幫忙解答一下，O(∩_∩)O謝謝！經(jīng)過(guò)證明，正確的命題叫定理，但不是很經(jīng)常使用，∴不把它當(dāng)成定理使用。
如圖 p是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且PA=4,PB=1,PC=5,求PD.
如圖 p是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且PA=4,PB=1,PC=5,求PD.
∵ABCD是矩形
∴PA²+PC²=PB²+PD²
∵PA=4,PB=1,PC=5
∴4²+5²=1²+PD²
∴PD²=40
∴PD=2√10
請(qǐng)問(wèn)為什么∵ABCD是矩形,所以PA²+PC²=PB²+PD²?
∵ABCD是矩形
∴PA²+PC²=PB²+PD²
∵PA=4,PB=1,PC=5
∴4²+5²=1²+PD²
∴PD²=40
∴PD=2√10
請(qǐng)問(wèn)為什么∵ABCD是矩形,所以PA²+PC²=PB²+PD²?
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