關(guān)于二元函數(shù)極值,B^2-AC=0時(shí),如何判斷?
關(guān)于二元函數(shù)極值,B^2-AC=0時(shí),如何判斷?
比如,z=x^4+y^4;
z'x=4x^3 ,z'y=4y^3 ,穩(wěn)定點(diǎn)為(0,0)
A=z''xx=12x^2,B=z''xy=0,C=z''yy=12y^2
B^2-AC=0
……
如何破
比如,z=x^4+y^4;
z'x=4x^3 ,z'y=4y^3 ,穩(wěn)定點(diǎn)為(0,0)
A=z''xx=12x^2,B=z''xy=0,C=z''yy=12y^2
B^2-AC=0
……
如何破
其他人氣：369 ℃時(shí)間：2019-12-21 21:11:30
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng)H = AC-B^2 = 0時(shí),必須借助別的方法或更高階的偏導(dǎo)數(shù)來判別,依據(jù)是多元函數(shù)的Taylor公式,一般的教材都不涉及.這個(gè)問題倒是可以作為數(shù)學(xué)專業(yè)的畢業(yè)論文題目來進(jìn)一步討論. 該題不用判別法,直接就可以看出 (0,...
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