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  • 二次函數(shù)、速求

    二次函數(shù)、速求
    將拋物線y=x^2向上平移2個單位后所得的拋物線頂點為A,向右平移2個單位后拋物線的頂點為B,兩種平移后的兩條拋物線的交點為C,求△ABC的面積
    數(shù)學人氣:254 ℃時間:2020-10-01 13:50:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    Y=X²向上平移2個單位得到的是Y=X²+2
    再向右平移2個單位得到的是Y=(X-2)²+2
    聯(lián)立,兩函數(shù)交點為X=1,Y=3.所以C(1,3)
    A點為函數(shù)Y=X²+2頂點,坐標是(0,2),B點為函數(shù)Y=(X-2)²+2頂點,坐標為(2,2)
    由于A、B縱坐標相等,所以AB=2,且AB‖X軸.
    三角形的高就是C到AB所在直線的距離,也就是C和A、B縱坐標差的絕對值
    因此高為1
    S△ABC=1/2×2×1=1
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