已知對(duì)于數(shù)列{an}中,有fn(x)=a1x+a2x^2+...+anx^n,且a1=3,fn(1)=p*(2^n-1/2^n),則an=

已知對(duì)于數(shù)列{an}中,有fn(x)=a1x+a2x^2+...+anx^n,且a1=3,fn(1)=p*(2^n-1/2^n),則an=
如題

數(shù)學(xué)人氣：106 ℃時(shí)間：2020-02-10 03:02:33

優(yōu)質(zhì)解答

fn(1)=p*(2^n-1/2^n)=Sn an=Sn-S(n-1)=p*(2^n-1/2^n)-p*[2^(n-1)-1/2^(n-1)]
=p{[2^n-2^(n-1)]-[1/2^n-1/2^(n-1)]}=p{2^(n-1)+1/2^n}
an=p*2^(n-1)+p/2^n

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