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  • 已知函數(shù)f(x)=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn(n∈N*),且a1,a2,…,an構(gòu)成一個數(shù)列,又f(1)=n2,則數(shù)列{an}的通項公式為_.

    已知函數(shù)f(x)=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn(n∈N*),且a1,a2,…,an構(gòu)成一個數(shù)列,又f(1)=n2,則數(shù)列{an}的通項公式為______.
    數(shù)學(xué)人氣:536 ℃時間:2019-10-19 13:29:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(1)=a1+a2+a3+…+an=n2
    則a1+a2+a3+…+an-1x=(n-1)2(n≥2),
    兩式相減得,ann2?(n?1)2=2n-1(n≥2),
    又n=1時,a1=1,
    所以an=2n-1,
    故答案為:an=2n-1.
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