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  • 抽象函數(shù)的解析式求法2--胡大動來

    抽象函數(shù)的解析式求法2--胡大動來
    已知函數(shù)f(x)對任何的實(shí)數(shù)x,y,都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1
    求f(x)的解析式.
    請胡大動回答.
    原本我發(fā)了個一模一樣的題目,有個高手回答了,我看不懂。我先和哪個人HI,他告訴了我竅門,雖然在百度上不詳細(xì),但是在HI里面很詳細(xì)。
    后來看到胡大動,我的要求是詳細(xì)的,胡大動和那高手都很詳細(xì),前一個帖子我給那高手分?jǐn)?shù)了,沒給胡大動,所以發(fā)帖子!
    感謝 胡大動 和十口草兮
    數(shù)學(xué)人氣:330 ℃時間:2020-10-01 01:56:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1
    令x=0,則有f(y)=f(0)+2y^2①
    令x=0,y=1,則有f(1)=f(0)+2=1,∴f(0)=-1②
    ①-②,得f(y)=2y^2-1
    令y=x,則f(x)=2x^2-1
    能解決你的問題就好,我旨在做題復(fù)習(xí)下,因?yàn)椋骸?div style="margin-top:20px">
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