由a，b，c成等比數(shù)列可得b2=ac，由正弦定理可得sin2B=sinAsinC，
即
| 3 |
| 4 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 4 |
| cos2A |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
整理可得，sin（2A-30°）=1，故有 A=60°，
∴B=C=60°，故△ABC是等邊三角形．
若a，b，c是△ABC中A，B，C的對邊，A、B、C成等差數(shù)列，a，b，c成等比數(shù)列，試判斷△ABC的形狀．
若a，b，c是△ABC中A，B，C的對邊，A、B、C成等差數(shù)列，a，b，c成等比數(shù)列，試判斷△ABC的形狀．
數(shù)學(xué)人氣：685 ℃時間：2020-02-06 02:06:08
優(yōu)質(zhì)解答
△ABC中，∵A、B、C成等差數(shù)列，可得2B=A+C． 再由A+B+C=180°可得，B=60°，A+C=120°．
由a，b，c成等比數(shù)列可得b2=ac，由正弦定理可得sin2B=sinAsinC，
即
=sinAsin（120°-A）=
sinAcosA+
sin2A=
sin2A-
+
．
整理可得，sin（2A-30°）=1，故有 A=60°，
∴B=C=60°，故△ABC是等邊三角形．
由a，b，c成等比數(shù)列可得b2=ac，由正弦定理可得sin2B=sinAsinC，
即
整理可得，sin（2A-30°）=1，故有 A=60°，
∴B=C=60°，故△ABC是等邊三角形．
我來回答
類似推薦
- 若a，b，c是△ABC中A，B，C的對邊，A、B、C成等差數(shù)列，a，b，c成等比數(shù)列，試判斷△ABC的形狀．
- 三角形ABC中,已知a,b,c成等差數(shù)列,sinA,sinB,sinC成等比數(shù)列,試判斷三角形ABC的形狀
- 在△ABC中,三個角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若角A,B,C成等差數(shù)列,且邊a、b、c成等比數(shù)列,則三角形形狀
- 設(shè)△ABC的三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列,sinA、sinB、sinC成等比數(shù)列,求這個三角形的形狀
- 已知三角形ABC中,三內(nèi)角A,B,C的度數(shù)依次成等差數(shù)列,三邊長為a,b,c依次成等比數(shù)列.判斷三角形ABC形狀
- The science lab is _next to the gym_ 對劃線部分提問
- 請哪位英語高手幫我把這首歌翻譯一下《How to save a life》謝謝
- A:Did Patsy _ to you yesterday?B:Yes,she _ to me at school.
- 某金屬氧化物的化學(xué)式為R2O5.在1.6g此氧化物
- 英語手抄報短文 如;MY SCHOOL 50字左右
- 數(shù)學(xué)怎么證明有界 證明f(x)=sinx/(2+cosx)是有界函數(shù)?《高等數(shù)學(xué)》
- （1）從甲地到乙地有上坡和下坡,小明騎自行車從甲地去乙地共用四又二分之一小時.小明上坡時速度是每小時14千米,下坡時速度為每小時21千米,問甲、乙兩地相距多少千米?
猜你喜歡
- 1P是等腰直角三角形ABC中的一點(diǎn),角B是直角,PA=3,PB=2.PC=1,求角BPC=多少度?
- 2一毫升水等于多少克水
- 3我最什么的人作文200
- 4已知sinx=m+1 cosx=m-1 求tanx
- 525千克花生米可以炸8千克油,60千克花生米可以炸多少錢可油.的數(shù)量關(guān)系是是什么
- 6蘇軾60個字的詩有哪些
- 7請結(jié)合具體事例 談?wù)劄槭裁丛诮?jīng)濟(jì)發(fā)展到現(xiàn)階段要特別強(qiáng)調(diào)生態(tài)文明建設(shè) 把生態(tài)文明
- 8我們?yōu)槭裁匆泄?他會對我們起到什么作用?
- 9“組成成分”和“基本物質(zhì)”有什么區(qū)別
- 10關(guān)于感恩的英語短詩
- 11向量a,b是兩個已知向量,t是實(shí)數(shù)變量,當(dāng)向量ta+（t-1）b的模最小時,t的值是C.A.（a+b）b B.(b+a)a C.
- 12雙氧水的化學(xué)式