已知三角形ABC中,三內(nèi)角A,B,C的度數(shù)依次成等差數(shù)列,三邊長為a,b,c依次成等比數(shù)列.判斷三角形ABC形狀
已知三角形ABC中,三內(nèi)角A,B,C的度數(shù)依次成等差數(shù)列,三邊長為a,b,c依次成等比數(shù)列.判斷三角形ABC形狀
數(shù)學(xué)人氣：503 ℃時(shí)間：2019-11-21 00:26:01
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假設(shè) a=y/q,b=y,c=yq 因?yàn)槿齼?nèi)角A,B,C的度數(shù)依次成等差數(shù)列所以B=60°根據(jù)邊的關(guān)系求三角形的形狀 b^2=a^2+c^2-2accosB y^2=(y/q)^2+(yq)^2-y^2 即(y/q)^2+(yq)^2-2y^2=0 (yq^2)^2-2y^2q^2+y^2=0 即(q^2)^2-2q^2+1=0...
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