錯(cuò)了,零解特指所有變量的值都是零,非齊次線(xiàn)性方程組不可能有零解
至于你問(wèn)的問(wèn)題應(yīng)該是齊次線(xiàn)性方程組的解若有非零解,則必有無(wú)窮解
或者解唯一,則必是零解吧
齊次線(xiàn)性方程組若解唯一,則必是零解是由Cramer法則判斷出來(lái)的
而且齊次線(xiàn)性方程解有一個(gè)特點(diǎn),那就是解的線(xiàn)性組合還是該齊次線(xiàn)性方程的解（驗(yàn)證一下,很明顯）
簡(jiǎn)單的說(shuō)若x是該齊次方程的非零解,那么kx也是解,這樣齊次線(xiàn)性方程就有無(wú)窮解了
所以當(dāng)齊次線(xiàn)性方程組有非零解時(shí),它的系數(shù)矩陣的秩必小于它的的列數(shù),也就是秩小于自變量向量維數(shù)的時(shí)候,才有無(wú)窮多解