如圖所示，一水平圓盤繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤邊緣有一質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊．當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，滑塊從圓盤邊緣滑落，經(jīng)光滑的過渡圓管進(jìn)入軌道ABC．已知AB段斜面傾角為53°，BC段斜面傾角為37°，滑塊與圓盤及斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5，A點(diǎn)離B點(diǎn)所在水平面的高度h=1.2m．滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中始終未脫離軌道，不計(jì)在過渡圓管處和B點(diǎn)的機(jī)械能損失，最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s
2，sin37°=0.6，cos37°=0.8
（1）若圓盤半徑R=0.2m，當(dāng)圓盤的角速度多大時(shí)，滑塊從圓盤上滑落？
（2）若取圓盤所在平面為零勢(shì)能面，求滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能．
（3）從滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)起，經(jīng)0.6s正好通過C點(diǎn)，求BC之間的距離．
（1）滑塊在圓盤上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，靜摩擦力充當(dāng)向心力，根據(jù)牛頓第二定律，可得：μmg=m?
2R
代入數(shù)據(jù)解得：
?＝＝5rad/s即當(dāng)圓盤的角速度5rad/s時(shí)，滑塊從圓盤上滑落．
（2）滑塊在A點(diǎn)時(shí)的速度：v
A=?R=1m/s
從A到B的運(yùn)動(dòng)過程由動(dòng)能定理：
mgh?μmgcos53°?＝m?m在B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能
EB＝m?mgh＝?4J即滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能為-4J．
（3）滑塊在B點(diǎn)時(shí)的速度：v
B=4m/s
滑塊沿BC段向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大?。篴
1=g（sin37°+μcos37°）=10m/s
2返回時(shí)的加速度大?。篴
2=g（sin37°-μcos37°）=2m/s
2BC間的距離：
SBC＝?a2(t?)＝0.76m即BC之間的距離為0.76m．