∫（下限1上限x）tf（t）dt=xf(x)+x^2求f（x) 微分方程的謝謝
∫（下限1上限x）tf（t）dt=xf(x)+x^2求f（x) 微分方程的謝謝
數(shù)學人氣：489 ℃時間：2020-05-19 03:01:24
優(yōu)質(zhì)解答
因∫[1,x]tf(t)dt=xf(x)+x^2 (1)對x求導(dǎo)得：xf(x)=f(x)+xf'(x)+2x即f'(x)+(1-x)/x*f(x)=-2f(x)=e^(-∫(1-x)/xdx[∫-2e^(∫(1-x)/xdx)dx+C]=e^(-lnx+x)[∫-2e^(lnx-x)dx+C]=e^x/x[-2∫xe^(-x)dx+C]=e^x/x[2∫xde^(-x)...
我來回答
類似推薦
- 關(guān)于微分方程與定積分的題目,求可導(dǎo)函數(shù)f(x),使得∫[x,0]f(t)dt=x+∫[x,0]tf(x-t)dt
- 設(shè)f(x)為可導(dǎo)函數(shù),且滿足∫（上限為x下限為0）tf（t）dt=x^2+f(x),求f（x）
- f(x)在[1,+∞）內(nèi)有連續(xù)的導(dǎo)數(shù),且滿足x-1+x∫(上限x,下限1)f(t)dt=(x+1)∫(上限x,下限1)tf(t)dt,求f(x)
- 已知∫(上限x下限0)tf(2x-t)dt＝0.5arctanx^2 ,f(1)＝1 ,求∫(上限2下限1)f(x)dx
- 定積分∫[a,x]tf(t)dt導(dǎo)數(shù)怎么求?答案是xf(x)-1/2∫[a,x]tf(t)dt
- 沙哈拉以南的非洲氣候分布特點
- Did you play v____on the beach?
- 家住一棟樓的叫house還是叫apartment?
- 服裝店換季促銷,每條群子原價150元,現(xiàn)在八折銷售.小菲兒買了三件,一共花了多少錢?
- 珠聯(lián)璧合什么含義
- Lili and Mary live in the same building but on different( )
- 問一道數(shù)學方程題 （3x）²-5x=2 請問怎么解,
猜你喜歡
- 1描寫海洋的詞語,pleas!
- 2紅星隊在4場比賽中成績是：3比1勝,2比3負,0比0平,2比5負,求凈勝球數(shù)
- 3王大伯家的魚塘是長方形，長100米，寬60米．現(xiàn)在準備在魚塘的四周栽樹，每隔20米栽1棵，四個角都栽，一共要栽多少棵？
- 4I'm enjoying living in the country.求教此句中enjoy和living的用法
- 5本文以丑小鴨的遭遇為線索.在出生地,丑小鴨 ；在沼澤地,丑小鴨 ； 在老太婆家,丑小鴨 ；在灌木林里,
- 6來到瀑布的腳下,望著美麗的瀑布,我不禁想起“（ ）”的詩句
- 7一個圓錐形容器里裝了600毫升水,把這些水倒入一個圓柱形容器里,這時水面高6厘米.這個容器的底面積是多
- 8祥題見補充
- 9一種商品七折出售,售價是原價的( )%
- 10為什么說植物進化是從低級到高級,從水生到陸生,
- 11-Sorry,I don't know where the hospital is.I'm new here.You'd better ask the policeman.
- 12dna復(fù)制的原料為什么是dATP,dGTP.dCTP.dTTP,而不是四種脫氧核苷酸.怎樣把多出的兩個磷酸去掉