高數(shù)定積分題一枚,證明,當(dāng)x→∞時,∫［0,x］e∧（x∧2）dx～1/（2x）e∧（x∧2）.
高數(shù)定積分題一枚,證明,當(dāng)x→∞時,∫［0,x］e∧（x∧2）dx～1/（2x）e∧（x∧2）.
數(shù)學(xué)人氣：219 ℃時間：2020-01-25 05:41:54
優(yōu)質(zhì)解答
洛必達(dá)=lim 2x∫[0,x] e^(x^2)dx / e^(x^2)=lim (2∫[0,x] e^(x^2)dx+2xe^(x^2)) / (2xe^(x^2))=lim ∫[0,x] e^(x^2)dx / (xe^(x^2))+1=lim e^(x^2) / (e^(x^2)+2x^2*e^(x^2))+1=lim 1 / (1+2x^2))+1=0+1=1
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