若函數(shù)為f(x)=ax²+(a+1)x+2為偶函數(shù),則f(x)在區(qū)間(-∞,1)上是先增后減.為什么啊.
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誰能給我講明白啊,RT,周一就考試?yán)?·
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數(shù)學(xué)人氣：746 ℃時間：2019-10-31 19:22:15
優(yōu)質(zhì)解答
因為f(x)=ax²+(a+1)x+2為偶函數(shù)
所以f(x)=f(-x)即f(-x)=a（-x）²+(a+1)（-x）+2=ax²-(a+1)x+2=f(x)=ax²+(a+1)x+2
可得a+1=0,即a=-1
則f(x)=-x²+2,對稱軸為x=0
因為f(x)是開口向下的,故在(-∞,0)單調(diào)遞增,在(0,1)單調(diào)遞減
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