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  • 已知函數(shù)f(x)=ax²+bx是定義在【a-2,2a】上的偶函數(shù) 則函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間是

    已知函數(shù)f(x)=ax²+bx是定義在【a-2,2a】上的偶函數(shù) 則函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間是
    A 【0,+∞) B(-∞,0】 C【0,4/3】 D【-4/3,0】
    數(shù)學(xué)人氣:513 ℃時間:2019-08-20 18:18:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    定義域關(guān)于原點對稱,那么a-2=-2a,∴a=2/3,定義域為[-4/3,4/3]
    ∴f(x)=2/3*x²+bx,而f(-x)=2/3*(-x)²+b(-x)=2/3*x²-bx
    f(x)是偶函數(shù),∴f(x)=f(-x),即2/3*x²+bx=2/3*x²-bx
    ∴b=0,∴f(x)=2/3*x²,單調(diào)遞增區(qū)間為[0,4/3],選C
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