兩種方法：
（1）作M關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M',連結(jié)M'N,交AB于一點(diǎn),這一點(diǎn)即為所求的P點(diǎn).
（2）作N關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N',連結(jié)MN',交AB于一點(diǎn),這一點(diǎn)即為所求的P點(diǎn).
證明如下：
作N關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N',連結(jié)MN',交AB于一點(diǎn)P；則AB垂直平分NN'
連接PN,則PN=PN'；
∴△PMN的周長(zhǎng)為：C=MN+MP+PN=MN+MP+PN'=MN+MN'；
現(xiàn)在邊AB上任取一點(diǎn)P',P'與P不重合；
連接P'M,P'N',P'N；則P'N=P'N'；
在△P'MN'中,有P'M+P'N'＜MN'.
∴在△P'MN的周長(zhǎng)C'=MN+MP'+P'N=MN+MP'+P'N'＜MN+MN'=C；
即點(diǎn)P為所求的點(diǎn)