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  • 求函數(shù)f(x)=3+lgx+4/(lgx)(x>0且x不等于1,的值域?yàn)槭裁?要全部值域不能漏

    求函數(shù)f(x)=3+lgx+4/(lgx)(x>0且x不等于1,的值域?yàn)槭裁?要全部值域不能漏
    數(shù)學(xué)人氣:760 ℃時(shí)間:2020-03-26 05:35:42
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    首先,因?yàn)閤>0且x不等于1
    所以lgx∈(-無(wú)窮,0)∪(0,+無(wú)窮)
    當(dāng)lgx>0的時(shí)候,根據(jù)公式a+b≥2根號(hào)(ab),則lgx+4/(lgx)≥2根號(hào)4=4,所以當(dāng)且僅當(dāng)lgx=4/(lgx),即x=100時(shí),f(x)=3+lgx+4/(lgx)在lgx>0時(shí)取到最小值7
    當(dāng)lgx
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