設(shè)函數(shù)F(x)=|LgX| (x>0) 若a不等于b,并且f(a)=(1/2)f(b)=f((a+b)/2) .求a和b的值.
設(shè)函數(shù)F(x)=|LgX| (x>0) 若a不等于b,并且f(a)=(1/2)f(b)=f((a+b)/2) .求a和b的值.
數(shù)學(xué)人氣：147 ℃時(shí)間：2020-05-05 14:23:47
優(yōu)質(zhì)解答
f(a)=f[(a+b)/2],|lga|=|lg[(a+b)/2]| a不等于b,a不等于(a+b)/2所以lga=-lg[(a+b)/2] a=2/(a+b),a^2+ab=2,|lga|=0.5|lgb|,lgb=2lga或-2lga,所以 b=a^2或b=1/a^2,b=a^2,a^3+a^2-2=0,(a-1)(a^2+2a+2)=0,a=1,b=1不符合題意 b=1/a^2,a^2+1/a=2,a^3-2a-1=0,(a+1)(a^2-a-1)=0,a,b都大于0,所以 a^2-a-1=0,a=(1+√5)/2,b=(3-√5)/2
我來(lái)回答
類似推薦
- 求函數(shù)f(x)=3+lgx+4/(lgx)(x>0且x不等于1,的值域?yàn)槭裁?要全部值域不能漏
- f(x)=f(1/x)lgx+1(x不等于0)求函數(shù)的f(x)解析式.我求的是f(1/x)=f
- 已知函數(shù)f（x）=|lgx|.若a≠b且，f（a）=f（b），則a+b的取值范圍是（ ?。?A.（1，+∞） B.[1，+∞） C.（2，+∞） D.[2，+∞）
- 設(shè)函數(shù)f(x)=|lgx|,若b>a>0,且f(a)>f(b),證明:ab
- 已知函數(shù)f(x)=[lgx],若a不等于b,且f(a)=f(b),則a+b的取值范圍是
- 函數(shù)f(x)=sinx-cosx^2的最小值是?
- 英語(yǔ)翻譯
- I took my grandpa to the hospital this morning,_____ I missed the first class.
- So crazy
- 方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)
- 函數(shù)y=f(x)與它反函數(shù)y=f^-1(x)怎么讀?
- These are photos of my families.Look at them 改錯(cuò)
猜你喜歡
- 1平面與平面重合,是否屬于平行一類?那重合的兩直線,也屬于平行一類的嗎?
- 2非洲每年因饑餓死亡的人數(shù)及現(xiàn)在饑餓人口數(shù)量拜托各位了 3Q
- 3decide to do sth.還=什么
- 4(7/8)o you think of london?B:5.____london is one of the liveliest cities
- 5啤酒可以托運(yùn)嗎
- 6邊長(zhǎng)為2√6的等邊三角形的中心到一邊的距離為?
- 7please give your hand to help me
- 8已知2的X次方等于3的Y次方等于6的Z次方不等等于1,證明X分之一加Y分之一等于Z分之一.
- 9幫我做做?
- 10機(jī)械分析天平TG628A的使用說(shuō)明書
- 11in winter ,we wear warm coats to protect our bodies_.
- 12( )was most importance to her ,she told me,was her family it this what as