∴∠AOD=80°
又∵OE平分∠BOC
∴∠BOE=
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又∵∠AOF=∠BOE（對頂角相等）
∴∠AOF=40°
（2）OF平分∠AOD
∵∠AOD=80°，∠AOF=40°
∴∠FOD=80°-40°=40°
即∠AOF=∠FOD
∴OF平分∠AOD
如圖，直線AB、CD交于O點(diǎn)，且∠BOC=80°，OE平分BOC，OF為OE的反向延長線． （1）求∠AOD和∠AOF的度數(shù)； （2）OF平分∠AOD嗎？為什么？
如圖，直線AB、CD交于O點(diǎn)，且∠BOC=80°，OE平分BOC，OF為OE的反向延長線．
（1）求∠AOD和∠AOF的度數(shù)；
（2）OF平分∠AOD嗎？為什么？
（1）求∠AOD和∠AOF的度數(shù)；
（2）OF平分∠AOD嗎？為什么？
數(shù)學(xué)人氣：297 ℃時間：2020-02-06 03:16:20
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵∠AOD=∠BOC（對頂角相等）
∴∠AOD=80°
又∵OE平分∠BOC
∴∠BOE=
∠BOC=
×80°=40°
又∵∠AOF=∠BOE（對頂角相等）
∴∠AOF=40°
（2）OF平分∠AOD
∵∠AOD=80°，∠AOF=40°
∴∠FOD=80°-40°=40°
即∠AOF=∠FOD
∴OF平分∠AOD
∴∠AOD=80°
又∵OE平分∠BOC
∴∠BOE=
又∵∠AOF=∠BOE（對頂角相等）
∴∠AOF=40°
（2）OF平分∠AOD
∵∠AOD=80°，∠AOF=40°
∴∠FOD=80°-40°=40°
即∠AOF=∠FOD
∴OF平分∠AOD
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