以兩條路線交點為中心建立平面直角坐標(biāo)系(以水平向東為x軸正向,向北為y軸正向).
經(jīng)過t時刻,甲船的坐標(biāo)為:(6t,0)
乙船的坐標(biāo)為:(0,16-8t)
顯然,甲乙船的距離x=根號下[(6t)^2+(16-8t)^2]
所以,兩船的距離的變化速度V=dx/dt=d根號下[(6t)^2+(16-8t)^2]/dt
=1/2*[2*6t*6+2*(16-8t)*(-8)]/根號下[(6t)^2+(16-8t)^2]
=(100t-128)/根號下[(6t)^2+(16-8t)^2]
本題中t取1小時,所以,
V=(100-128)/根號下(36+64)=-28/10km/h=-2.8km/h
高三導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題
高三導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題
在中午12點整,甲船以6公里/小時的速度向東行駛,乙船在甲船之北16公里處以8公里/小時的速度向南行駛,求下午1點整兩船的距離的變化速度.
-2.8公里/小時
在中午12點整,甲船以6公里/小時的速度向東行駛,乙船在甲船之北16公里處以8公里/小時的速度向南行駛,求下午1點整兩船的距離的變化速度.
-2.8公里/小時
數(shù)學(xué)人氣：851 ℃時間：2020-06-04 18:05:50
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