求三角函數(shù)半角公式推導(dǎo)過程,詳細(xì)點(diǎn)哦

數(shù)學(xué)人氣：759 ℃時間：2020-05-11 12:47:19

優(yōu)質(zhì)解答

三角函數(shù)半角公式推導(dǎo)過程如下：
sin(α+β)
=sinαcosβ+cosαsinβ→當(dāng)β=α?xí)rsin2α=2sinαcosα

cos(α+β)
=cosαcosβ-sinαsinβ→當(dāng)β=α?xí)r cos2α=2cos²α-1=1-2sin²α

→用α代2α得
cosα=2cos²α/2-1=1-2sin²α/2 變形可得→sinα/2=√[(1-cosα)/2]
→cos α/2=√[(1+cosα)/2]
二式相除可得tan(α/2)==√[(1-cosα)/(1+cosα)]
=sinα/(1+cosα)
=(1-cosα)/sinα