1、a=1時,f(x)=lnx-x²+x,定義域為：x>0
f'(x)=1/x-2x+1=-(2x²-x-1)/x=-(2x+1)(x-1)/x
x>0,則：2x+1>0,
所以,易得：00對x>1恒成立
觀察該式,可以十字相乘：
(2ax+1)(ax-1)>0
（1）a=0時,-1>0,舍去；
（2）a0,x2=1/a1恒成立,則：-1/2a≦1
得： a≦-1/2
所以,a≦-1/2
（3）a>0時,x1=-1/2a0
不等式的解為：x1/a
對x>1恒成立,則：1/a≦1
得： a≧1
所以,a≧1
綜上,實數(shù)a的取值范圍是：a≦-1/2或a≧1
祝你開心!希望能幫到你,如果不懂,請追問,祝學習進步!O(∩_∩)O
已知函數(shù)f(x)=ln x-a²x²+ax(a∈R)
已知函數(shù)f(x)=ln x-a²x²+ax(a∈R)
(1)當a=1時,證明函數(shù)f（x）只有一個零點
(2)若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1,+∞）上 是減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍
(1)當a=1時,證明函數(shù)f（x）只有一個零點
(2)若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1,+∞）上 是減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍
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