已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）－x+ax²
已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）－x+ax²
若
a=1/2,求證x大于等于0時(shí),f（x大于等于0）謝謝你們
若
a=1/2,求證x大于等于0時(shí),f（x大于等于0）謝謝你們
數(shù)學(xué)人氣：900 ℃時(shí)間：2019-10-31 21:58:40
優(yōu)質(zhì)解答
證明：f'(x)=[1/(x+1)]-1+2axa=1/2時(shí),f'(x)=[1/(x+1)]-1+x=(1-x-1+x²+2x+1)/(x+1)=(x²+x+1)/(x+1)當(dāng)x>=0時(shí),x²+x+1>=1>0,x+1>=1>0故此時(shí)f(x)>0對(duì)于x>0恒成立,f(x)在x>=0時(shí)單調(diào)遞增.由于x>=0,所以f(x)>...
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