∴∠A+∠C=180°-100°=80°，
∵AM=AN，CN=CP，
∴∠AMN=∠ANM，∠CNP=∠CPN，
由三角形的內(nèi)角和定理得：
∠CNP=
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∠ANM=
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∴∠MNP=18O°-（∠CNP+∠ANM）
=
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=40°．
故答案為：40°
如圖所示，△ABC中，∠ABC=100°，AM=AN，CN=CP，求∠MNP的度數(shù)．
如圖所示，△ABC中，∠ABC=100°，AM=AN，CN=CP，求∠MNP的度數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：895 ℃時(shí)間：2020-03-30 11:14:08
優(yōu)質(zhì)解答
∵∠ABC=100°，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A+∠C=180°-100°=80°，
∵AM=AN，CN=CP，
∴∠AMN=∠ANM，∠CNP=∠CPN，
由三角形的內(nèi)角和定理得：
∠CNP=
（180°-∠C）=90°-
∠C，
∠ANM=
（180°-∠A）=90°-
∠A，
∴∠MNP=18O°-（∠CNP+∠ANM）
=
（∠A+∠C）
=40°．
故答案為：40°
∴∠A+∠C=180°-100°=80°，
∵AM=AN，CN=CP，
∴∠AMN=∠ANM，∠CNP=∠CPN，
由三角形的內(nèi)角和定理得：
∠CNP=
∠ANM=
∴∠MNP=18O°-（∠CNP+∠ANM）
=
=40°．
故答案為：40°
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