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  • 如圖,在三角形ABC中,角BAC=120度,AB=AC,點(diǎn)D在BC上,且BD=BA,點(diǎn)E在BC的延長線上,且CE=CA

    如圖,在三角形ABC中,角BAC=120度,AB=AC,點(diǎn)D在BC上,且BD=BA,點(diǎn)E在BC的延長線上,且CE=CA
    1.試求角DAE的度數(shù)
    2.如果把試題中AB=AC的條件去掉,其余條件不變,那么角DAE的度數(shù)會(huì)改變嗎?為什么?
    3.若角BAC等于a,其他條件與2相同,則角DAE的度數(shù)是多少?
    E
    D C
    數(shù)學(xué)人氣:892 ℃時(shí)間:2019-08-23 10:18:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    1、角dae=105度
    因?yàn)榻荁AC=120度,AB=AC,所以角abc和acb相等等于30度,
    所以叫acb=180度-20度=150度,所以角cae=角cea=15度,
    又因?yàn)閎d=da,所以角dba=角dab=30度,所以角adc=60度.所以在三角形ade內(nèi),角dae=180度-60度-15度=105度
    2、會(huì)改變,看下問.
    3、設(shè)角b度數(shù)為x,因?yàn)閍d=bd所以角bad=x,所以角ade=2x,
    角bca=180度-a-x,又因?yàn)閍c=ce所以角cae=角cea=(180度-a-x)除以2,
    角dae=180度-角ade-角cea=90度-1.5x+0.5a.
    (第二問把a(bǔ)帶入120度即可)
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