如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸相交于A，B，點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊，點(diǎn)B在原點(diǎn)右邊，點(diǎn)P（1，m）（m＞0）在拋物線上，AB=2，tan∠PAB=2/5， （1）求m的值； （2）求二次函數(shù)解析式．
如圖，二次函數(shù)y=x
2+bx+c的圖象與x軸相交于A，B，點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊，點(diǎn)B在原點(diǎn)右邊，
點(diǎn)P（1，m）（m＞0）在拋物線上，AB=2，tan∠PAB=
，
（1）求m的值；
（2）求二次函數(shù)解析式．
優(yōu)質(zhì)解答
（1）令y=0，得：x
2+bx+c=0，
根據(jù)韋達(dá)定理（設(shè)x
1＞x
2）得：x
1+x
2=-b，x
1x
2=c，
∴AB
2=（x
1-x
2）
2=[（x
1+x
2）
2-4x
1x
2]=b
2-4c=4，
∴b
2-4c=4①，
解方程x
2+bx+c=0得：x=
=
，
x
1=
，x
2=
，
∵P的橫坐標(biāo)為1，
∴m=1+b+c，
tan∠PAB=
=
，
∴5c+4b+1=0②，
由①②得：b=
或b=-4，
由圖象得：a＞0，b＞0，c＜0，
∴b=
，
∴c=-
，
∴m=1+b+c=1+
-
=
；
（2）∴二次函數(shù)解析式為：y=x
2+
x-
．
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