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  • 設(shè)an,bn都是等差數(shù)列,其中a1=3,b1=2,b2是a2與a3的等差數(shù)列,liman/bn=1/2,求lim(1/a1b1+1/a2b2+...1/anbn)

    設(shè)an,bn都是等差數(shù)列,其中a1=3,b1=2,b2是a2與a3的等差數(shù)列,liman/bn=1/2,求lim(1/a1b1+1/a2b2+...1/anbn)
    我已經(jīng)算出an=2n+1,bn=4n-1.最后一步裂項(xiàng)求具體過(guò)程!
    數(shù)學(xué)人氣:520 ℃時(shí)間:2020-05-11 15:23:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    LZ bn的通項(xiàng)公式求錯(cuò)了,bn=4n-2而不是 bn=4n-1;你驗(yàn)證下b1就知道了

    所以1/anbn = 1/[2*(2n-1)(2n+1)] = 1/4*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
    所以1/a1b1+1/a2b2+...1/anbn = 1/4*[ 1/1-1/3+1/3-1/5.+1/(2n-1)-1/(2n+1)] = 1/4*[1-1/(2n+1)]
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