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∴設(shè)頂點式形式為y=a（x-2）2+
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則a（0-2）2+
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解得a=-
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所以，y=-
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故拋物線解析式為y=-
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（2）設(shè)正方形ABCD的邊長為2m，
∵拋物線對稱軸為直線x=2，AB落在x軸的正半軸上，頂點C、D在這條拋物線上，
∴點C的坐標為（2+m，2m），
∴-
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整理得，m2+3m-4=0，
解得m1=1，m2=-4（舍去）．
所以正方形ABCD的邊長為2m=2×1=2．
如圖，一條拋物線y=ax2+bx（a≠0）的頂點坐標為（2，8/3），正方形ABCD的邊AB落在x軸的正半軸上，頂點C、D在這條拋物線上． （1）求這條拋物線的表達式； （2）求正方形ABCD的邊長．
如圖，一條拋物線y=ax2+bx（a≠0）的頂點坐標為（2，
），正方形ABCD的邊AB落在x軸的正半軸上，頂點C、D在這條拋物線上．
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）求正方形ABCD的邊長．
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（1）求這條拋物線的表達式；
（2）求正方形ABCD的邊長．
數(shù)學人氣：294 ℃時間：2019-10-08 11:22:42
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵拋物線y=ax2+bx（a≠0）的頂點坐標為（2，
），
∴設(shè)頂點式形式為y=a（x-2）2+
，
則a（0-2）2+
=0，
解得a=-
，
所以，y=-
（x-2）2+
=-
x2+
x，
故拋物線解析式為y=-
x2+
x；
（2）設(shè)正方形ABCD的邊長為2m，
∵拋物線對稱軸為直線x=2，AB落在x軸的正半軸上，頂點C、D在這條拋物線上，
∴點C的坐標為（2+m，2m），
∴-
（2+m）2+
（2+m）=2m，
整理得，m2+3m-4=0，
解得m1=1，m2=-4（舍去）．
所以正方形ABCD的邊長為2m=2×1=2．
∴設(shè)頂點式形式為y=a（x-2）2+
則a（0-2）2+
解得a=-
所以，y=-
故拋物線解析式為y=-
（2）設(shè)正方形ABCD的邊長為2m，
∵拋物線對稱軸為直線x=2，AB落在x軸的正半軸上，頂點C、D在這條拋物線上，
∴點C的坐標為（2+m，2m），
∴-
整理得，m2+3m-4=0，
解得m1=1，m2=-4（舍去）．
所以正方形ABCD的邊長為2m=2×1=2．
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