函數(shù)F(X)=AX-（B/X）-2INX,若曲線Y=F(X)在X=1處 的切線是X+4Y-2=0,（1.）求F(X)的解析式,單調(diào)區(qū)間,（2）
函數(shù)F(X)=AX-（B/X）-2INX,若曲線Y=F(X)在X=1處 的切線是X+4Y-2=0,（1.）求F(X)的解析式,單調(diào)區(qū)間,（2）
數(shù)學(xué)人氣：397 ℃時間：2019-10-19 21:05:19
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=ax-b/x-2lnx,則：f'(x)=a+b/x^2-2/x,在x=1處的切線：x+4y-2=0,斜率為：k=-1/4,所以a+b-2=-1/4,又x=1時,y=a-b,所以切線方程為：y-(a-b)=-1/4*(x-1)x+4y-4a+4b-1=0,所以-4a+4b-1=-2,聯(lián)立方程組,解得：a=1,b=3/4....，（2）若在【1/4,2】上至少存在一個X0，使得F(X)小于T平方-2T+4IN2-23/4成立，求實數(shù)T 的取值范圍
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