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  • 已知橢圓x平方÷4+y平方=1,直線,y=kx+4交橢圓于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn)若Koa+Kob=2,求直線方程

    已知橢圓x平方÷4+y平方=1,直線,y=kx+4交橢圓于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn)若Koa+Kob=2,求直線方程
    數(shù)學(xué)人氣:468 ℃時(shí)間:2020-01-31 23:30:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    x平方÷4+y平方=1
    X²+4Y²=4
    y=kx+4
    (1+4K²)X²+32KX+60=0
    X1+X2=-32/(1+4K²)
    X1*X2=60/(1+4K²)
    Koa+Kob=2
    y1/x1+y2/x2=2
    (kx1+4)/X1+(KX2+4)/X2=2K+4(X1+X2)/X1.X2=2K-32K/15=2
    K=-15
    △=(32K)²-4*60(1+4K²)>0
    K>根號(hào)15/2 或者K<-根號(hào)15/2
    直線方程為:y=-15x+4
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