由f(x)是R上的奇函數(shù),故對任x有,f(-x)=-f(x)；將f(x)的圖象向右平移一單位,得到一偶函數(shù),故函數(shù)關(guān)于直線x=-1對稱,即對任意x,f(-1+x)= f(-1-x),于是對任意x,
f(x)=- f(-x)=-f(-1-(x-1))=-f(-1+x-1) =-f(x-2)
同理f(x-2)=-f(x-4),故f(x)= -f(x-2)=f(x-4),f(x)是周期為4的周期函數(shù),再由f(-1)=2和f(x)是奇函數(shù)得f(0)=0,f(1)=- f(-1)=-2,f(2)=-f(-2)= -f(2-4)=f(2-2)= f(0)=0,f(3)=-f(-3)= -f(1-4)=f(1-2)= f(-1)=2,
故f(1)+f(2)+…+f(2009)
=(-2+0+2+0)+(-2+0+2+0)+…+(-2+0+2+0)+(-2)=-2
f(x)是R上的奇函數(shù),將f(x)的圖象向右平移一單位,得到一偶函數(shù)圖像,若f(-1)=2則f(1)+f(2)+…+f(2009)=
f(x)是R上的奇函數(shù),將f(x)的圖象向右平移一單位,得到一偶函數(shù)圖像,若f(-1)=2則f(1)+f(2)+…+f(2009)=
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