∵f（x）是R上的偶函數(shù),
∴圖象關(guān)于y軸對稱,即該函數(shù)有對稱軸x=0,f（x）=f（-x） ①
又∵將f（x）的圖象向右平移一個單位后,則得到一個奇函數(shù)的圖象,
∴函數(shù)f（x）在右移之前有對稱中心（-1,0）,即f（-1）=0,且f（-1-x）=-f（-1+x） ②
∴由①②得函數(shù)f（x）存在周期T=4,又f（2）=-1,f（-1）=0,
利用條件可以推得：f（-1）=f（1）=0,f（2）=-1=-f（0）,f（3）=f（4-1）=0,
f（-3）=f（3）=0,f（4）=f（0）=1,
所以在一個周期中f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=0,
所以f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）=f（1）+f（2）+f（3）=-1．
故選A