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    在[0，π2]內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)滿足cos2x+3sin2x＝k+1，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　?。?A.0＜k≤1 B.0≤k＜1 C.-3≤k≤1 D.k≤1
    

    在[0，
    π
    2
    ]    內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)滿足cos2x+
    3
    sin2x＝k+1    ，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
    A. 0＜k≤1
    B. 0≤k＜1
    C. -3≤k≤1
    D. k≤1
    

    數(shù)學(xué)人氣：254 ℃時(shí)間：2020-06-23 08:10:31
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    方程 cos2x+
    3
    sin2x＝k+1    ，即  2sin(2x+
    π
    6
    )＝ k+1    ，sin(2x+
    π
    6
    )＝ 
    k+1
    2
    ．
    由x∈[0，
    π
    2
    ]    ，可得 2x+
    π
    6
    ∈[
    π
    6
    ，
    7π
    6
    ]，根據(jù)方程有兩個(gè)解可得  
    1
    2
    ≤
    k+1
    2
    ＜1，
    即得  0≤k＜1，
    故選B．
    

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