設(shè)球的半徑為r,圓臺底圓半徑為r1,頂圓半徑為r2,底角為a,高為2r
則sina/2=r/r1,sin(π-a)/2=cosa/2=r/r2
所以(r/r1)^2+(r/r2)^2=1
圓臺母線l=r1+r2
S圓臺側(cè)=π(r1+r2)l=π(r1+r2)^2 S球=4πr^2
所以(r1+r2)^2/4r^2=4/3
由兩式可得r1r2=(根號(19/3)-1)r^2
r1^2+r2^2=(22/3-2根號(19/3))r^2
V圓臺/V球=(1/3π*2r(r1^2+r1r2+r2^2))/(4/3πr^3)
化簡得19/6-1/2根號(19/3)